[스크랩] 세상에 우연 따윈 없다. - 당신과 내가 만날 수 있는 확률.

음... 이런 글을 쓰게 될 줄이야...

우연이란 단어가 있다.
지나가다가 만나는 사람들은 우연히 만난 것이고
어쩌다가 눈이 마주치는 사람들도 그저 우연이 눈이 마주친 것이다.
우리가 살아가면서 그런 우연은 수도 없이 많이 겪게 된다.



우연의 사전적 정의를 보자면.

우연 : 遇(짝 우)然(그러할 연)

[명사]
1 아무런 인과 관계가 없이 뜻하지 아니하게 일어난 일. ≒우이(偶爾). 
우연의 일치 
다리가 붕괴되고 아파트가 붕괴되는 것을 우연으로 볼 수는 없다. 
그가 찾아온 것은 계획된 것이 아니라 우연이었다. 
다 같은 우연 속에 내맡긴 행위라 할지라도 윷은 주사위에 비해 한층 더 복잡하다는 것을 알 수 있다.≪이어령, 흙 속에 저 바람 속에≫ 
물론 아무런 승산도 확신도 없는 짓이었지만 이젠 우연에나마 한 가닥 기대를 걸어 보는 수밖에 딴 도리가 없다는 생각에서였다.≪조해일, 왕십리≫
2 <철학>=우연성.

출처 : 네이버 사전


遇의 경우, 우연 우로 쓰기도 하지만 재귀적인 정의이므로... 제외를 시켜보자.
한자적인 뜻을 보자면, '그러하게 만난 짝' 이라는 뜻이다.
자, 이제 우리가 누군가를 '우연히'만날 가능성을 계산해 보자.


일단 인간으로 대상을 한정해 보자.
2005년 12월의 세계인구는 6,721,254,964이다. (미국 통계청 : http://www.census.gov/)
계산하기 귀찮은 관계로 일단 67억이라고 해보자.


고등학교 수학책을 보면 n개의 집합에서 m개를 순서없이 뽑는 경우

nCm 으로 정의하고 있다.
이 수식을 계산하는 방법은 다음과 같다.

nPm의 수학적 정의는 다음과 같다.

자, 그럼 이제 계산을 해보자.

우선 67억 곱하기 67억 - 1 을 해보자.

6700000000 X (6700000000 - 1) = 44889999993300000000

여기에 67억 - 2 를 곱한다.

44889999993300000000 X (6700000000 - 2) = 300762999865330000013400000000

마지막으로 67억 - 3 을 곱해야 한다.

300762999865330000013400000000 X (67억 - 3) = 2015112098195422000493789999959800000000

이제 이것을 2! 로 나눈다.

2015112098195422000493789999959800000000 / 2 = 1007556049097711000246894999979900000000

1/1007556049097711000246894999979900000000 ...
이것이 우리가 전 세계에서 2명이 만날 수 있는 확률이다.

아직 끝나지 않았다.

이제 우주에서 만날 수 있었던 확률을 구해보자.
이 확률을 구하기 위해, 외계인을 찾기 위해 주장되었던 드레이크의 방정식을 사용해 보자.

N = R  f_p  n_e  f_l  f_i  f_c  L

각각의 항목이 뜻하는 바는 다음과 같다.
R: 우리은하 안에서 탄생하는 생명체 탄생에 적합한 별의 생성률
       = 우리은하 안의 별의 수/평균 별의 수명
f_p: 이들 별들이 행성을 갖고 있을 확률 (0에서 1 사이)
n_e: 별에 속한 행성들 중에서 생명체가 살 수 있는 행성의 수
f_l: 조건을 갖춘 행성에서 실제로 생명체가 탄생할 확률 (0에서 1 사이)
f_i: 탄생한 생명체가 지적 문명체로 진화할 확률 (0에서 1 사이)
f_c: 지적 문명체가 다른 별에 자신의 존재를 알릴 수 있는 통신 기술을 갖고 있을 확률 (0에서 1 사이)
L: 통신 기술을 갖고 있는 지적 문명체가 존속할 수 있는 기간 (단위: 년)

각 항에 대해서는 아직 현대과학으로 정할 수 없는 것들이 많다고 한다.
그럼에도 많은 과학자들이 예측한 결과의 범위는 다음과 같다.

외계에 생명체가 거의 없다고 전제를 하고(최대한 비관적으로 판단하고)
0.0000001로 해보자.

지구에서 두 사람이 만날 확률에 다른 외계 문명의 인구 수가 딱 1명이라고 생각을 해보면.
67억에 비해 1명의 외계인은 큰 영향을 미치지 않으므로 67억에 외계문명의 존재 확률을 곱하면
근사치가 나온다.

지구에서 두 사람이 만날 확률 X 외계 문명이 존재할 확률 = 10075560490977110002468949999799

두 지성체가 우주에서 만날 확률 = 1 / 10075560490977110002468949999799

이 우주에서, 외계인이 있을 가능성을 최소로 하고, 그 숫자마저 1로 만든 다음에 계산한 결과이다.
이는 그저 수학적인 결과일 뿐이고, 우주가 팽창하고 있다고 가정한 후 거리를 고려하여 계산을 하면
정말 상상하기 힘든 수치가 나오지 않을까?



이렇듯, 우리가 평소에 스쳐 지나가는 사람들 조차도
'우연히' 만나리란 쉬운 일이 아니다.
물론 '그래서, 일일히 인사하고 다니리?' 라고 반문한다면
할말이 없다.


다만, 세상에 우연은 없고
인연을 지나치는 사람들이 있을 뿐이라는 말이 하고 싶었다.
나도 남말할 처지는 못되는 거 같다...
반성!

kailieu | 2008/09/04 

출처: http://kailieu.tistory.com/m/143